Como la fuerza vertical generada por el apoyo en “A” tiene sentido hacia arriba (positivo cuando se ve el lado izquierdo de la viga):, se coloca una línea vertical de 1.520 kg al inicio del diagrama de fuerzas cortantes (recordando lo indicado en el aparte 1) que dice:
1) Una carga o un punto de apoyo origina una línea vertical en el diagrama de fuerzas cortantes.
2) Una carga uniformemente distribuida (rectángulo) origina una línea inclinada en el diagrama de fuerzas cortantes.
En el punto “B” la coordenada de la fuerza cortante tendrá un valor igual a 1.520 kg menos el área del rectángulo de la carga uniformemente distribuida :
3) Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes.
Tomando en cuenta de nuevo el aparte 1) de la página 1 de esta guía, en el punto “C” debe colocarse una línea vertical que tendrá una longitud igual a la intensidad de la fuerza aplicada (en este caso 800 kg hacia abajo desde la línea horizontal graficada anteriormente)
Note que en el punto “C” se observan 320 kg sobre la viga (positiva) y 480 kg debajo (negativa), que conforman los 800 kg equivalentes a la fuerza puntual aplicada en el punto “C” con sentido vertical hacia abajo.
3) Las regiones de la viga en donde no hay cargas aplicadas, se reflejan como líneas horizontales en el diagrama de fuerzas cortantes.
4) Una carga no uniformemente distribuida (en forma de triángulo) origina un arco de parábola en el diagrama de fuerzas cortantes.
Sumado a eso debemos tener presente que el valor de la fuerza cortante en el punto “E” será de 2.280 kg (ver reacción vertical en “E”), además tendrá signo negativo ya que está ubicada al lado derecho de la viga con dirección hacia arriba (recordar convención de signos).
Este valor (2,280 kg) también se puede determinar si a los 480 kg de la coordenada vertical en el punto “D” le sumamos el área del triángulo de la fuerza no uniformemente distribuida :
Para iniciar el gráfico de momento debemos recordar los apartes 5), 6), 7), 8), 9) y 10) y estos dicen:
5) Una línea horizontal en el diagrama de fuerzas cortantes implica una línea inclinada en el diagrama de momentos flexionantes.
6) Una línea inclinada en el diagrama de fuerzas cortantes implica un arco de parábola en el diagrama de momentos flexionantes.
7) Un arco de parábola en el diagrama de fuerzas cortantes implica una curva cúbica en el diagrama de momentos flexionantes,
8) Cada coordenada vertical del diagrama de momentos flexionantes en un punto de la viga tiene un valor igual a la suma algebraica del área del diagrama de fuerzas cortantes hasta ese punto.
9) Cuando el diagrama de fuerzas cortantes cruza al eje horizontal, entonces el diagrama de momentos flexionantes en ese punto debe cambiar de pendiente, ya sea de negativa a positiva o viceversa. Esto significa que cualquier punto, donde el diagrama de fuerzas cortantes cruce el eje horizontal, debe ser un máximo o un mínimo en el diagrama de momentos flexionantes.
10) Un momento externo aplicado en un punto de la viga origina una línea vertical en el diagrama de momentos flexionantes,
En el extremo izquierdo de la viga (punto “A”) el momento es igual a cero, desde “A” hasta “B” se graficará un arco de parábola y la coordenada vertical en el punto “B” tendrá el valor igual al área de la figura geométrica que tiene el diagrama de fuerza cortante desde “A” hasta “B” (un rectángulo y un triángulo).
Desde “B” hasta “C” se graficará una línea inclinada. En el punto “C” la coordenada vertical tendrá un valor igual al área anterior más el área del rectángulo del diagrama de fuerzas cortantes desde “B” hasta “C”.
En el punto “C” se encuentra aplicado un momento externo, luego se generará una línea vertical Tendrá valor positivo porque tiene sentido horario (recordar convenio de signos). Se sumará 3.400 + 800 = 4.200
Desde “C” hasta “D” se graficará una línea inclinada y la coordenada vertical en “D” tendrá un valor igual a 4.200 menos el área del rectángulo del diagrama de fuerzas cortantes desde “C” hasta “D”.
Desde “D” hasta “E” se graficará un arco de una cúbica ya que el diagrama de fuerzas cortantes presenta un arco de parábola. así queda nuestro diagrama final.
EJEMPLOS :
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