UNIDAD 2

Armadura Método por Secciones:

para este ejercicio tenemos que hallar los valor de las fuerzas en los siguientes elementos GJ , CJ ,CD, seguiremos los siguientes pasos.

1.- Como lo vamos a hacer por el método de secciones tenemos que dividir el armazón en dos partes y así escoger cualquiera de los dos lados para poder calcular las fuerzas en los puntos de apoyo.   

2.- Para encontrar los valores de estos segmento tenemos que ver en los puntos de apoyo que son A y E que tipo de pasadores tenemos y vemos que tenemos en el punto A: pasador tipo rodillo  y en E: pasador tipo pasador y tenemos que ver cuantas fuerzas se ejercen en estos dos puntos , tenemos que en A solo se ejerce una fuerza que es Ay y en el punto E se ejercen dos fuerzas que son Ey y Ex 

3- Ahora debemos hacer la sumatoria de fuerzas y hacemos la sumatoria de fuerzas en X pero vemos que solo tenemos una sola fuerza y esta la igualamos a cero y así tenemos el primer valor

4.- tenemos que hacer la sumatoria de las fuerzas en Y y vemos que tenemos dos fuerzas y estas las sumamos de la siguiente manera: vemos que en cada punto del armazón d Ay hasta Ey hay varias fuerzas por sumar y son negativas; sumamos las fuerza de b multiplicada por la distancia + la fuerza en c multiplicada por la distancia + la fuerza en d multiplicada por la distancia + Ey multiplicada por la distancia y todo lo igualamos a 0.

5.-Ahora determinamos el valor de Ay de la siguiente forma: sumamos las 4 fuerzas + la suma de Ay + la suma de el valor encontrado de Ay y este manera hemos encontrado los dos valores de Y

6.-Ahora tenemos que dividir la armadura en dos partes y encojemos la parte derecha para trabajar y así tenemos que las fuerzas dirigidas entre el punto G y punto C quedan de la siguiente forma y dirigidas así GJ, CJ Y CD así podemos determinar valores y ángulos para calcular fuerzas.

7.- Tenemos que calcular los ángulos del punto G en ambas direcciones y a este angulo lo llamaremos alfa y el ángulo beta que hace j con respecto a C y tenemos que : la mitad del armazón hace un triangulo recto y tenemos que en el primer angulo son 30° el angulo CA es de 90° entonces el angulo generado en G es de 60° lo mimo para el angulo formado por GJ es de 60° ya que la armadura es simétrica y el angulo formado por CD y CJ es de 30°; ahora volvamos al punto G donde se esta en este punto se esta generando una linea de reacción ya que aquí vamos a generar un triangulo rectángulo en dos ejes que son Gjx y GJy y la resultante es GJ como ya tenemos el angulo que resulta de GJx y GJ este angulo es de 60° entonces de una manera lógica determinamos que el angulo formado por las lineas GJ y GJx es de 30°.
8.- Para que podamos determinar la suma de momentos en C por eso sumamos la fuerza ejercida en C mas la suma de H Y aparte calcular la distancia entre G y C para poderlo multiplicar con el valor GJ y no hay mas cargas que hagan momento en C.
9.- Ahora para póder determinar los valores que nos quedan que son CJ y CD hacemos la sumatoria de fuerzas en X que son GJcos30°+ CJcos30°*CD esta es la primera ecuacion con respecto a X y ahora tenemos que sacar la siguiente ecuación con respecto a Y con respecto a la sumatoria de fuerzas de Y - 3000lb + 2500lb - 3012,2lb sen 30°+ CJ sen 30° y esta ecuación la igualamos a 0 y en la ecuacion numero dos nos damos cuenta de que tenemos solo una incógnita y así despejamos para poder sacar el valor de CJ y asi es como podemos determinar el valor de CJ y el valor de GJ y solo nos queda un valor por sacar que es CD nos vamos a la primera ecuación y sustituimos los valores encontrados y despejamos CD y así es como podemos resolver los momentos de fuerzas de este ejercicio. para mas datos abajo se coloca el vídeo completo para aclarar dudas.

  

Solución de Armaduras método de secciones (ejemplo 2)

o 

Diagrama de momento y cortante en viga isostatica  Metodo de las secciones

 

Viga con carga triangular Metodo de integracion

Viga isostatica Metodo de Integracion

Concepto de esfuerzo cortante y de Aplastamiento

Calculo de esfuerzo cortante y aplastamiento

Esfuerzo bajo cargas combinadas 

FACTOR DE SEGURIDAD

En todo proceso de diseño existen incertidumbres. Los valores de resistencia de los materiales seleccionados pueden tener cierto grado de imprecisión o incertidumbre, los métodos de cálculo normalmente asumen condiciones que no se cumplen en la práctica, los valores de las cargas son normalmente imprecisos, e incluso pueden existir cargas inesperadas. Éstos y otros factores hacen que el diseñador deba prever las ‘inexactitudes’ o ‘incertidumbres’ escogiendo los esfuerzos de diseño ‘significativamente’ menores que las resistencias. Sin embargo, entre menor sea el esfuerzo máximo que soporta una pieza, mayores serán las dimensiones o más resistentes deberán ser los materiales, con el consecuente aumento de los costos.  

Existe un compromiso entre el costo y la resistencia. El diseñador debe tener un buen conocimiento y experiencia sobre las propiedades de los materiales, costos, métodos de cálculo, cargas máximas sobre las piezas, etc., con el fin de evitar la falla sin elevar innecesariamente los costos. Cuando se requiere diseñar una pieza que se fabricará una sola vez (por ejemplo un árbol de una máquina de poca utilización), el diseñador probablemente no hará un análisis muy riguroso y seleccionará esfuerzos de diseño pequeños. Si se requiere diseñar una pieza que se producirá en serie o una de elevada importancia y costo (un producto comercial o una pieza de un avión), el diseñador será extremadamente cauteloso en la selección de los materiales, en los métodos de cálculo, en la determinación de las cargas y en las pruebas experimentales, con el fin de mantener su dispositivo tanto seguro como económico.

Para eliminar la desigualdad entre la resistencia y el esfuerzo de diseño y definir qué tan pequeño debe ser este último comparado con la resistencia, se utiliza el concepto de factor de seguridad, también conocido como ‘coeficiente de cálculo’ o ‘factor de incertidumbre’. Este factor se define como:

N=   Carga que produce la falla

   Carga máxima aplicada

donde $ es el factor de seguridad. Para evitar la falla la carga máxima aplicada debe ser menor que la carga que produce la falla; entonces, de la ecuación 3.6 se infiere que $ debe ser mayor que 1.